Matemática básica Ejemplos

${(y - \frac{4}{9})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(y - \frac{4}{9})}^{2}$ como $(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$ .

$(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$

Paso 2

Expande $(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y (y - \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} (y - \frac{4}{9})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} (y - \frac{4}{9})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \cdot y + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Paso 3.1.2

Combina $y$ y $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Paso 3.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} - \frac{4 \cdot y}{9} - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Paso 3.1.4

Combina $y$ y $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{y \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Paso 3.1.5

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 \cdot y}{9} - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Paso 3.1.6

Multiplica $- \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$ .

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Paso 3.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{4}{9}$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $1$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9}$

Paso 3.1.6.3

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 9}$

Paso 3.1.6.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{16}{9 \cdot 9}$

Paso 3.1.6.5

Multiplica $9$ por $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{16}{81}$

Paso 3.2

Resta $\frac{4 y}{9}$ de $- \frac{4 y}{9}$ .

$y^{2} - 2 \frac{4 y}{9} + \frac{16}{81}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2 \frac{4 y}{9}$ .

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Paso 4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{4 y}{9}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (4 y)}{9} + \frac{16}{81}$

Paso 4.1.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 8 y}{9} + \frac{16}{81}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y^{2} - \frac{8 y}{9} + \frac{16}{81}$